XΑΟΣ του Maximos Jason

Ἦ τοι μὲν πρώτιστα Χάος γένετ᾽, αὐτὰρ ἔπειτα

Γαῖ᾽ εὐρύστερνος, πάντων ἕδος ἀσφαλὲς αἰεὶ

ΙΣΤΟΡΙΚΑ

Ήταν το 1961 όταν ο Έντουαρντ Λόρεντζ, ο οποίος εργαζόταν στην Αμερικάνικη Αεροπορία στο τμήμα της Υπηρεσίας Πρόγνωσης του Καιρού, όταν σε μία εργασία που πραγματοποιούσε και η οποία αφορούσε μία ακολουθία αριθμών, μετά από μία βιαστική πληκτρολόγηση των αριθμών στον υπολογιστή άνοιξε τις πύλες – όχι της ενόρασης κατά τον Μπλέηκ [i] – αλλά ενός νέου κόσμου σχεδόν ανεξερεύνητου. Θα αναρωτηθείτε βέβαια πώς; Θα σας εξηγήσουμε με δύο λόγια.

Η εργασία του Ε. Λόρεντζ πάνω σε ακολουθίες αριθμών έδιδε ως αποτέλεσμα κάποιες καμπύλες και σχήματα. Με τα συγκεκριμένα αριθμητικά δεδομένα λοιπόν έπρεπε οι καμπύλες καθώς και τα σχήματα που συμβόλιζαν προβλέψεις καιρού να είναι πάντα ίδιες. Αυτό όμως δεν είχε συμβεί.

Αφού έλεγξε την ορθή λειτουργία του υπολογιστή, και όλα λειτουργούσαν εντάξει, έλεγξε τα αριθμητικά δεδομένα που έδωσε στον υπολογιστή του και διαπίστωσε το λάθος του. Κάποιους απ’ τους αριθμούς που είχε πληκτρολογήσει τους είχε στρογγυλοποιήσει για λόγους συντομίας χρόνου. Έτσι λοιπόν από ένα λάθος της τάξης του ενός δεκάκις του χιλιοστού προέκυπτε πρόβλεψη καιρού διαφορετική απ’ αυτή που έπρεπε να είναι βάσει των μη στρογγυλοποιημένων αριθμών.

Ο Λόρεντζ κατέληξε λοιπόν στο συμπέρασμα ότι ακόμη και το ανεπαίσθητο τρέμισμα των φτερών μιας πεταλούδας, είναι ικανό να δημιουργήσει ή να προκαλέσει έναν κυκλώνα [ii].

Το νέο μοντέλο αποτέλεσε μία νέα πραγματικότητα, μία νέα δομημένη πλήρως γεωμετρικά πραγματικότητα. Αυτή είναι η επιστήμη του Χάους. Μιας νέας επιστήμης όπου σήμερα τόσο τα μεγάλα κράτη όπως οι ΗΠΑ, όσο και στρατιωτικοί συνασπισμοί ή οι οικονομικές κοινότητες επιχορηγούν με όλο και μεγαλύτερα κονδύλια τις χαοτικές εξερευνήσεις για τα μη γραμμικά δυναμικά συστήματα.

ΟΡΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΧΑΟΥΣ

Η λέξη Χάος ελληνικότατη – άρα και μοναδική – δηλεί κατ’ ουσίαν την πλήρη αταξία, την ανομία, αλλά και την ινδαλματοποίηση του τυχαίου. Όμως, παρ’ ότι θα μπορούσε και στην περίπτωση μας να είναι έτσι, υπάρχουν κάποιοι νόμοι που διέπουν τη χαοτική αταξία, ανομία, τυχαιότητα, συμπτωματικότητα.

Το χάος το συναντούμε παντού γύρω μας, μέσα μας. Τα άτακτα, σχηματικά σύννεφα, οι καυτές διαδρομές στον ουρανό απ’ τις αστραπές, ο παφλασμός των κυμάτων, ο κυματισμός της σημαίας, ο καπνός του τσιγάρου που αναλύεται σε δίνες, οι χιλιάδες φίλαθλοι σ’ έναν αγώνα, η κίνηση των υγρών μεσ’ τους σωλήνες, η κίνηση των αυτοκινήτων, αλλά και η κυκλοφορία των υγρών του σώματος μας, οι σταγόνες και τα σταγονίδια του νερού καθώς εκτοξεύονται από ένα σωλήνα και χιλιάδες άλλα παραδείγματα που θα μπορούσα να αναφέρω, αποτελούν λίγα απ’ τα παραδείγματα που αρκούν ώστε να καταλάβουμε ότι το χάος είναι παντού, είναι παντού γύρω μας αλλά και μέσα μας, στον ίδιο τον οργανισμό μας.

ΤΟ ΧΑΟΣ ΩΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗ

Απ’ τις αρχές της δεκαετίας του ‘70 στην αρχή κάποιοι αλλά αργότερα όλο και περισσότεροι επιστήμονες ανά τον κόσμο άρχισαν να ερευνούν, να ασχολούνται σε επιστημονική βάση με την τυχαιότητα, με τα συμπτωματικά φαινόμενα, με νόμους ανόμοιους στη βάση τους, προσπαθώντας να βρουν και να καταγράψουν εκείνους τους γενικότερους νόμους που καθορίζουν τέτοιου είδους καταστάσεις. Στην πορεία του χρόνου το χάος μετουσιώθηκε σε σύνθημα σύμβολο σε μόδα[iii] αλλά και σε ερευνητικά κέντρα, σε επιστήμη.

Γύρω στα 1985 το Χάος αποτέλεσε μαθηματική θεωρία. Μια μαθηματική θεωρία η οποία μελετά τα μη γραμμικά συστήματα, τη δυναμική αυτών, γνωρίζοντας και έχοντας μάλλον συνειδητοποιήσει (οι εκφραστές και μελετητές της), ότι είναι αδύνατον να ελέγξει το πλήρες φάσμα αυτής της αταξίας. Το χάος καθώς η κβαντομηχανική και η θεωρία της σχετικότητας θεωρούνται και ίσως δικαίως του λόγου, ως οι μεγαλύτερες κατακτήσεις του πνεύματος στον αιώνα που διανύουμε.

ΠΕΡΙΛΗΠΤΙΚΗ ΘΕΩΡΗΣΗ ΤΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΟΥ ΧΑΟΥΣ

Μέχρι σήμερα η κινητήριος δύναμη της επιστημονικής εξέλιξης και εν γένει του ανθρώπινου είδους αλλά και της κοινωνίας του, υπήρξε ο Ντετερμινισμός[iv]. Εύλογο λοιπόν είναι ότι κάθε τι που συμβαίνει έχει και ένα αίτιο. Αυτό, μπορούσε (μέχρι σήμερα) να καθοριστεί, αρκεί να διαθέτει κάποιος στοιχεία, που συνέλεξε και κατά μία μέθοδο τα επεξεργάστηκε.

Όμως σήμερα αυτή την αντίληψη έχει διαδεχτεί μία νέα εξαιτίας της πολύ σοβαρής ανακάλυψης του Λόρεντζ. Η τυχαιότητα ως συμπεριφορά μπορεί να χαρακτηρίσει συστήματα ουσιαστικά αιτιοκρατικά, συστήματα με περιορισμένο αριθμό στοιχείων. Όμως ακόμη και αν συλλεχθούν επιπλέον στοιχεία προκειμένου αυτή η τυχαιότητα να πάψει να υφίσταται, δεν θα είναι αυτό το τελικό και (ίσως) επιθυμητό αποτέλεσμα.

Αυτή λοιπόν την τυχαιότητα που δημιουργείται ή εμφανίζεται κατά τον τρόπο που προαναφέραμε έχει ονομαστεί Χάος. Όμως θα λέγαμε ότι το χάος βρίσκεται σε αντιδιαστολή με την ουσία του, μιας και γεννιέται μέσα από συγκεκριμένους κανόνες και αίτια που δεν διέπονται από τους νόμους της τύχης.

Η ανακάλυψη του χάους έχει οριοθετήσει εκ νέου την επιστημονική λογική και όλες τις επιστήμες, θέτοντας γερά θεμέλια σε ένα καινό πρότυπο που επιτρέπει στη νοητική μας ικανότητα να πραγματοποιεί προβλέψεις σε πολλά τυχαία φαινόμενα ή συστήματα. Έτσι μπορούμε να πούμε ότι το χάος μας επιτρέπει να βρούμε τάξη (οξύμωρο σχήμα) σε τυχαία συστήματα εντελώς διαφορετικά μεταξύ τους, όπως ατμοσφαιρικά οργανικά φυσικά κλπ.

Ας εξετάσουμε τώρα το ποιες είναι οι αρχές τυχαιότητας που διέπουν τη συμπεριφορά ενός συστήματος. Έτσι λοιπόν αρκετά φαινόμενα που παρουσιάζουν χαρακτηριστικά τυχαιότητας διέπονται απ’ την αρχή της συνύπαρξης ή διαδοχής μεγάλου αριθμού ανεξάρτητων στοιχειωδών δράσεων. Διερωτώμαστε βέβαια αν αυτό συμβαίνει σε κάθε φαινόμενο ή μήπως σε κάποια φυσικά φαινόμενα όπου το αποτέλεσμα της μίας δράσης καθορίζει το αποτέλεσμα μίας άλλης, της επόμενης κοκ.

Όπως προείπαμε ο 20ος αιώνας είναι ο αιώνας των μεγάλων ανακαλύψεων-κατακτήσεων αλλά είναι και ο αιώνας όπου η Κβαντική μηχανική με την Αρχή της Απροσδιοριστίας του Heisenberg[v], θέτει όρια προβλεψιμότητας και έτσι η αιτιοκρατία του 19ου αιώνα καταρρίπτεται.[vi] Το χάος ισχύει στην καθημερινότητα τόσο καθαρά που θα αποτελούσε στρουθοκαμηλισμό να το κρύβουμε. Ισχύει στη καθημερινότητα, στη ζωή, αλλά και στη φύση. Το χάος φέρνει μία καινούργια αντίληψη τόσο στον κόσμο μας όσο και στις αισθητικές μας κρίσεις, στην αισθητική μας εν γένει, αλλά και στον τρόπο που αντιμετωπίζουμε την τέχνη.

Η αταξία, η ανομία, η ασυμμετρία έχουν τη δική τους αισθητική που ναι μεν μπορεί να βρίσκεται στον αντίποδα αυτής της κλασικής που σήμερα ισχύει, όπου η συμμετρία, το ωραίο, η λιτότητα και η απλότητα καθορίζονται με νόμους αυστηρούς, όμως στις μέρες μας συγκινεί τον άνθρωπο κι αυτό διότι του προξενεί την έκπληξη, την έλλειψη προσδιοριστικότητας.

Τέτοιες εικονικές παραστάσεις του μικρόκοσμου αλλά και του μακρόκοσμού με εντυπωσιακή πολυπλοκότητα με πλαστική αταξία που δομούνται είτε απ΄ την ίδια τη φύση ή απ’ τον ίδιο τον άνθρωπο είναι τα Φράκταλς[vii] . Εντυπωσιακά σύνολα, με απρόσμενες ιδιότητες, γεωμετρικές αντιφάσεις όπου στη μεν φύση συναντώνται ως, οι γαλαξίες, τα σύννεφα, οι κορυφογραμμές, οι παραθαλάσσιες γραμμές, οι φλοιοί των δέντρων, οι χιονοστιβάδες αλλά και οι νιφάδες του χιονιού, οι ζωϊκοί ιστοί, τα κοράλλια και πολλά άλλα σύνολα, απ’ όπου κομίζουμε αυτοαντιφατικές έννοιες όπως την τάξη μέσα στην αταξία ή το αντίθετο.

Η γεωμετρία των Φράκταλς σήμερα παρουσιάζει εκπληκτικές εφαρμογές ή τουλάχιστον προοπτικές εφαρμογής σε τομείς όπου αφορά τη συμπίεση και κωδικοποίηση ψηφιακής εικόνας όταν μάλιστα αυτή παρουσιάζει χαρακτηριστικές ιδιότητες αυτομοιότητας.

Τελειώνοντας αξίζει να πούμε πως ο άνθρωπος ανέκαθεν έβλεπε γύρω τους Φράκταλς, αλλά δεν τα παρατηρούσε, με εξαίρεση τους ζωγράφους, τους ποιητές και τους φιλοσόφους.

Σας προσφέρουμε μερικά ενδιαφέροντα τεχνικά – κατασκευασμένα δηλαδή από τον ίδιο άνθρωπο φράκταλς – προκειμένου να αποκτήσετε την εκπληκτική εμπειρία που ακούει στο όνομα ΧΑΟΣ-ΦΡΑΚΤΑΛΣ.

[i] ΟΥΙΛΙΑΜ ΜΠΛΕΗΚ (1757-1827) Μέγας Άγγλος μεταφυσικός ποιητής.

[ii] Σε παρόμοιο συμπέρασμα κατέληξαν και οι ανεξάρτητα απ΄ τον Λόρεντζ συνεργαζόμενοι D. Ruelle και F. Takens, οι οποίοι μελετώντας το φαινόμενο του στροβιλισμού κατέληξαν ότι αν ένα σύστημα διαταραχτεί από κινήσεις που διέπονται από τρεις ανεξάρτητες συχνότητες τότε το σύστημα θα οδηγηθεί στην αστάθεια, στην αταξία. Και από τις δύο περιπτώσεις συμπερασμάτων καταλαβαίνουμε ότι η χαοτική συμπεριφορά ενός συστήματος μπορεί να προέλθει από πολύ απλές, σχεδόν απρόσμενες ή απρόβλεπτες μεταβολές. Τόσο ιστορικά (στάσις του Νίκα), οικονομικά (Μαύρη Δευτέρα), κοινωνικά (σεξουαλική απελευθέρωση ‘60), όσο και άλλου είδους παραδείγματα συνηγορούν πάνω σ’ αυτό.

Έτσι λοιπόν σήμερα έχει γίνει αποδεκτό ότι η ύπαρξη χάους και μάλιστα αιτιοκρατικού αποτελεί πραγματικότητα και μά λιστα σε φυσικές καταστάσεις που ελέγχονται απόλυτα.

[iii] Χάρη στην εταιρεία Κ-OS, μιας εταιρείας που καθώς λένε οι διοικούντες της, η φιλοσοφία τους ανήκει στη θεωρία του χάους, που κατασκευάζει μπλουζάκια χάος. Τα μπλουζάκια αυτά περιλαμβάνουν μία εικόνα φράκταλ εμπρός, ενώ στο μανίκι συνήθως μια εξίσωση. Στο πίσω μέρος τους περιλαμβάνει μία εξήγηση του τι σημαίνει φράκταλ.

Εξ’ αυτού βλέπουμε ότι το Χάος στις μέρες μας – μπορεί αν και όχι τόσο στη χώρα μας – λαμβάνει μέγεθος κοινωνικής ειρηνικής επανάστασης αλλά πάντα μέσα στα πλαίσια των επιστημών.

[iv] ΝΤΕΤΕΡΜΙΝΙΣΜΟΣ: η ιδιότητα μιας τάξεως γεγονότων, στην οποία κάθε στοιχείο εξαρτάται από ορισμένα άλλα κατά τέτοιο τρόπο που μπορεί να προβλεφθεί, να παραχθεί, να εμποδιστεί.

[v] Η Αρχή της Απροσδιοριστίας του Heisenberg οριοθετεί την προβλεψιμότητα με την εξής θέση: «Δεν μπορεί κάποιος να προσδιορίσει και τη θέση και την ταχύτητα ενός υποατομικού σωματιδίου με απόλυτη ακρίβεια, διότι όσο μεγαλύτερη ακρίβεια προσδιορισμού έχουμε της μιας, τόσο μκρότερη είναι της άλλης».

[vi] Κύριος εκπρόσωπος της αιτιοκρατίας κατά τον προηγούμενο αιώνα ο P.S. Laplace πίστευε ότι θα μπορούσε να προβλέψει το μέλλον για πάντα αν μπορούσε να διαθέτει τη θέση και την ταχύτητα κάθε σωματιδίου στο σύμπαν. Αυτή του η θέση οδήγησε και στη φιλοσοφικό θεωρία ότι «θέληση ελεύθερη δεν υπάρχει».

[vii] Στα ελληνικά, διότι πάντα πρέπει να γνωρίζουμε και την ελληνική ορολογία, ο όρος «φράκταλς», έχει αποδοθεί ως θραυσματοφόρα σύνολα ή ως μορφοκλασματικά σύνολα. Τα Φράκταλς τα ανακάλυψε ο Μάντελμπορτ και αυτός αποτελούσε ουσιαστικά την αιτία όπου Φράκταλ και Χάος πάνε μαζί.