Μαύρες τρύπες Ι

Μαύρες Τρύπες Ι

του Αλέξη Δεληβοριά 

Αστρονόμου 

 

Στον αστερισμό του Κύκνου και σε απόσταση 6.000 ετών φωτός μακριά από τη Γη, μία μαύρη τρύπα με μάζα 9 φορές μεγαλύτερη από αυτή του Ήλιου έλκει αέρια από το άστρο-συνοδό της, τα οποία καθώς στροβιλίζονται γύρω της θερμαίνονται σε τεράστιες θερμοκρασίες, δημιουργώντας ενεργητικούς πίδακες ακτίνων Χ.

Γνωρίζουμε σήμερα ότι αυτού του είδους οι αστρικές μαύρες τρύπες αποτελούν κατά μια έννοια το τελικό στάδιο της εξέλιξης των άστρων, με μάζα πολλαπλάσια από αυτή του Ήλιου. Γνωρίζουμε ακόμη ότι οι περισσότεροι γαλαξίες του σύμπαντος φιλοξενούν στους πυρήνες τους κολοσσιαίες μαύρες τρύπες, με μάζες εκατομμύρια και δισεκατομμύρια φορές μεγαλύτερες από αυτή του Ήλιου. Τα τελευταία χρόνια οι ενδείξεις, σύμφωνα με τις οποίες θα πρέπει να υπάρχουν και μαύρες τρύπες μεσαίου μεγέθους, συνεχώς πληθαίνουν. Πώς όμως δημιουργούνται αυτά τα παράξενα «αντικείμενα» με την πανίσχυρη βαρυτική έλξη; 

Τι ιδιότητες έχουν και πώς μπορούμε να τα ανιχνεύσουμε; Η ύπαρξη μαύρων τρυπών στο διάστημα είχε ήδη προταθεί προς τα τέλη του 18ου αιώνα από το Βρετανό γεωλόγο John Michell και το Γάλλο μαθηματικό Pierre-Simon Laplace, οι οποίοι, ανεξάρτητα ο ένας από τον άλλο, υποστήριξαν ότι θεωρητικά ήταν δυνατό να υπάρξει ένα άστρο με τόσο μεγάλη μάζα, ώστε τίποτα να μην μπορεί να διαφύγει από τη βαρυτική του έλξη, ούτε καν το ίδιο το φως. Για τα επόμενα 100 περίπου χρόνια οι μαύρες τρύπες θα εξαφανιστούν από το προσκήνιο. Με τη δημοσίευση όμως της Γενικής Θεωρίας της Σχετικότητας το 1915, οι επιστήμονες θα τις ανακαλύψουν εκ νέου. Έχοντας αυτή τη φορά στη διάθεσή τους το πανίσχυρο θεωρητικό εργαλείο που τους κληροδότησε ο Αϊνστάιν, μια πλειάδα λαμπρών επιστημόνων θα μας βοηθήσουν να κατανοήσουμε περισσότερο αυτά τα παράξενα αντικείμενα που, όπως και να τα περιγράψει κανείς: μαθηματικές ανωμαλίες,  αχανή βαρυτικά πηγάδια ή αδυσώπητες διαστημικές ρουφήχτρες, η βαρυτική τους έλξη είναι τόσο ισχυρή ώστε, εντός μιας κεντρικής περιοχής που οριοθετεί ο επονομαζόμενος ορίζοντας γεγονότων τους, τίποτα δεν μπορεί να διαφύγει, ούτε καν και αυτό το φως. 

 Για να πάρουμε τα πράγματα από την αρχή θα χρειαστεί να ανατρέξουμε, όπως είπαμε, στα τέλη του 18ου αιώνα, σε μια εποχή όπου η καθιερωμένη και ευρύτατα αποδεκτή περιγραφή της βαρύτητας δινόταν μέσα από τους νόμους του Νεύτωνα. Σύμφωνα με την κλασική, νευτώνεια Μηχανική, κάθε αντικείμενο που εκτινάσσεται κατακόρυφα προς τον ουρανό, ανάλογα με την αρχική του ταχύτητα, ανέρχεται σε κάποιο ύψος, για να ξαναπέσει στη Γη αργότερα. Εάν όμως η αρχική του ταχύτητα είναι αρκετά μεγάλη, τότε το αντικείμενο αυτό θα διαφύγει από το βαρυτικό πεδίο της Γης για πάντα. Αυτή η ταχύτητα ονομάζεται ταχύτητα διαφυγής και για τον πλανήτη μας ισούται με 11 km/sec. Κάθε ουράνιο σώμα χαρακτηρίζεται από τη δική του ταχύτητα διαφυγής, η οποία είναι ανάλογη με τη μάζα του και αντιστρόφως ανάλογη της ακτίνας του. Για να το πούμε διαφορετικά, όσο μεγαλύτερη ποσότητα ύλης είναι συγκεντρωμένη στο μικρότερο δυνατό όγκο, τόσο μεγαλύτερη πρέπει να είναι και η ταχύτητα με την οποία θα πρέπει να εκτιναχτεί ένα αντικείμενο προκειμένου να διαφύγει από τη βαρυτική έλξη της. Κάνοντας τέτοιους περίπου συλλογισμούς και βασισμένοι, όπως είπαμε στους νόμους του Νεύτωνα, οι Michell και Laplace υποστήριξαν ότι θα πρέπει να υπάρχουν κάποια «σκοτεινά άστρα», η μάζα και η ακτίνα των οποίων είναι τέτοια, ώστε η ταχύτητα διαφυγής από την επιφάνειά τους να υπερβαίνει την ταχύτητα του φωτός. Υιοθετώντας λοιπόν την άποψη ότι το φως αποτελείται από σωματίδια με μάζα, οι δύο αυτοί φυσικοί φιλόσοφοι κατέληξαν στο συμπέρασμα ότι αυτού του είδους τα άστρα θα παγίδευαν το ίδιο τους το φως και ως εκ τούτου θα ήταν αόρατα. Σήμερα, γνωρίζουμε βέβαια ότι τα φωτόνια της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας δεν έχουν μάζα και, πολύ περισσότερο, γνωρίζουμε ότι ο ισχυρισμός τους αυτός για την ύπαρξη σκοτεινών άστρων βασίζεται στο νόμο της βαρύτητας του Νεύτωνα, ο οποίος, όπως μάθαμε από τον Αϊνστάιν, σε περιπτώσεις ισχυρών βαρυτικών πεδίων, καταρρέει.

 Η συνέχεια είναι λίγο ως πολύ γνωστή. Η πιθανότητα ύπαρξης αυτών των παράξενων ουράνιων σωμάτων που με το πανίσχυρο βαρυτικό τους πεδίο παγιδεύουν και αυτό ακόμη το φως θα περάσει, προσωρινά τουλάχιστον, στη λήθη. Θα χρειαστεί να περάσουν περισσότερα από 100 χρόνια για να την ανακαλύψουν εκ νέου οι επιστήμονες, αυτή τη φορά μέσα από μία νέα θεωρία βαρύτητας, τη Γενική Θεωρία της Σχετικότητας. Ο Αϊνστάιν, μέσα από μια σειρά πολύπλοκων και ιδιαίτερα δύσκολων στην επίλυσή τους εξισώσεων, περιέγραφε με τη Γενική Θεωρία της Σχετικότητας τη βαρύτητα ως τη στρέβλωση που προκαλεί η παρουσία της ύλης στην υφή του χωροχρόνου. Όπως το έθεσε αρκετά χρόνια αργότερα ο φυσικός John Wheeler, «η ύλη λέει στο χωροχρόνο πώς θα καμπυλωθεί και ο βαθμός καμπύλωσης του χωροχρόνου υπαγορεύει στην ύλη πώς θα κινηθεί». Με αυτή τη νέα και γεωμετρική θεωρία της βαρύτητας ο Αϊνστάιν θα διαμόρφωνε ένα λαμπρό θεωρητικό οικοδόμημα, πάνω στο οποίο θα στηρίζονταν σταδιακά σχεδόν όλες οι γνώσεις που αποκτήσαμε στα χρόνια που ακολούθησαν για το σύμπαν και την εξέλιξη των δομών μικρής και μεγάλης κλίμακας που εμπεριέχει. Για να αποδείξει μάλιστα την ισχύ της νέας του θεωρίας, ο Αϊνστάιν θα τη χρησιμοποιήσει προκειμένου να εξηγήσει τις μικρές ανωμαλίες που παρουσιάζει η τροχιά του Ερμή, τις οποίες δεν μπορούσε να ερμηνεύσει η κλασική θεωρία του Νεύτωνα για τη βαρύτητα. Μια δεύτερη σημαντική πρόβλεψη της Γενικής Θεωρίας της Σχετικότητας που επιβεβαιώθηκε σχετικά σύντομα ήταν και ότι το φως δεν ταξιδεύει πλέον σε ευθεία γραμμή αφού, όταν διέρχεται από μια περιοχή με μεγάλη συσσώρευση μάζας, η διεύθυνση διάδοσής του αλλάζει ακολουθώντας την καμπύλωση του χωροχρόνου, που προκαλεί το ισχυρό βαρυτικό της πεδίο. Το φαινόμενο αυτό επιβεβαιώθηκε για πρώτη φορά κατά τη διάρκεια της ολικής έκλειψης του Ηλίου το 1919, όταν ο Άγγλος αστρονόμος Arthur Eddington παρατήρησε ότι το φως ορισμένων άστρων που διέρχονταν κοντά από τον Ήλιο ήταν ελάχιστα καμπυλωμένο, εμφανίζοντας τα άστρα αυτά σε διαφορετική θέση από την πραγματική τους.

Ελάχιστες εβδομάδες μετά τη δημοσίευση της Γενικής Θεωρίας της Σχετικότητας, ο Γερμανός αστρονόμος Karl Schwarzschild ανακαλύπτει μια μαθηματική λύση των εξισώσεων του Αϊνστάιν για το βαρυτικό πεδίο που δημιουργείται γύρω από μία σφαιρική και μη περιστρεφόμενη συσσώρευση ύλης, η οποία τηρουμένων των αναλογιών, περιέγραφε αυτό ακριβώς το «σκοτεινό άστρο» των Michell και Laplace, με μια όμως σημαντική διαφορά. Το «σκοτεινό άστρο» του Schwarzschild έχει στην ουσία ολόκληρη τη μάζα του συγκεντρωμένη σε ένα σημείο με μηδενικό όγκο και άπειρη πυκνότητα, σε μια «μοναδικότητα» ή «ανωμαλία» όπως την αποκαλούν οι αστρονόμοι, στην ίδια την υφή του χωροχρόνου, όπου οι νόμοι της φυσικής, όπως τους γνωρίζουμε, απλά καταρρέουν. Σύμφωνα με τη μαθηματική λύση στην οποία κατέληξε, η μοναδικότητα αυτή βρίσκεται στο κέντρο μιας σφαιρικής επιφάνειας, που την «κρύβει» από το υπόλοιπο σύμπαν, γνωστή σήμερα ως ορίζοντας γεγονότων ή ακτίνα Schwarzschild, προς τιμή του Γερμανού αστρονόμου που πρώτος την υπολόγισε μέσα από τη Γενική Θεωρία της Σχετικότητας. Η ακτίνα Schwarzschild αποτελεί το όριο της «μη επιστροφής», την απόσταση δηλαδή από την κεντρική ανωμαλία, στην οποία το βαρυτικό πεδίο είναι τόσο ισχυρό ώστε η ταχύτητα διαφυγής ισούται με την ταχύτητα του φωτός. Πνευματικός πατέρας αυτών των παράξενων αντικειμένων που προβλέπει η Γενική Θεωρία της Σχετικότητας έγινε μισόν αιώνα αργότερα ο Αμερικανός φυσικός John Wheeler, ο οποίος σε μια διάλεξή του στο Ινστιτούτο Διαστημικών Ερευνών Goddard το 1967, τα ονόμασε μαύρες τρύπες.

Η λύση Schwarzschild που αντιστοιχεί σε αυτού του είδους τις στατικές, μη περιστρεφόμενες και χωρίς ηλεκτρικό φορτίο μαύρες τρύπες, είναι η απλούστερη που υπάρχει, αφού για να τις περιγράψει κάποιος πλήρως, το μόνο που χρειάζεται να γνωρίζει είναι η μάζα τους. Αξίζει να σημειωθεί εδώ ότι ο μαθηματικός τύπος που δίνει την ακτίνα Schwarzschild μέσα από τη Γενική Σχετικότητα είναι ακριβώς ο ίδιος με εκείνον στον οποίο κατέληξαν οι Michell και Laplace για την ακτίνα των σκοτεινών άστρων τους, χρησιμοποιώντας τους νόμους του Νεύτωνα. Σύμφωνα με αυτόν το μαθηματικό τύπο, εάν η Γη μετατρεπόταν ξαφνικά σε μαύρη τρύπα, ο ορίζοντας γεγονότων της θα είχε ακτίνα που δεν υπερβαίνει αυτήν ενός κερασιού, όταν για τον Ήλιο η ακτίνα Schwarzschild υπολογίζεται σε λιγότερο από 3 χιλιόμετρα. Θα πρέπει να αναφέρουμε εδώ ότι εκείνη την εποχή η μαθηματική λύση του Schwarzschild δεν είχε «υλική υπόσταση». Θα χρειαστεί να περάσουν αρκετά ακόμη χρόνια προτού οι επιστήμονες αρχίσουν να σκέφτονται σοβαρά την πιθανότητα τα παράξενα αυτά «μαθηματικά» αντικείμενα να υπάρχουν όντως στο σύμπαν. Πραγματικά, στα χρόνια που ακολούθησαν, η αποκρυπτογράφηση της γέννησης και της εξελικτικής πορείας των άστρων από μια πλειάδα λαμπρών ερευνητών, όπως οι Oppenheimer, Volkoff, Snyder, Hoyle, Chandrasekhar,  Kerr, για να αναφερθούμε σε κάποιους μόνο από αυτούς, οδήγησε σταδιακά στο συμπέρασμα ότι αυτή η παράξενη μαθηματική λύση των εξισώσεων της Γενικής Θεωρίας της Σχετικότητας αποκτά υλική υπόσταση μέσα από το θάνατο γιγάντιων άστρων, με μάζα πολλαπλάσια από αυτή του Ήλιου.

 «Κάντε τα πράγματα όσο πιο απλά γίνεται, όχι όμως απλούστερα» προέτρεπε ο μεγάλος Αϊνστάιν. Και πραγματικά, στα χρόνια που ακολούθησαν άρχισαν να εμφανίζονται όλο και πιο «ρεαλιστικές» λύσεις των εξισώσεων της Γενικής Σχετικότητας. Υπενθυμίζουμε ότι η λύση Schwarzschild περιγράφει μια μη περιστρεφόμενη μαύρη τρύπα χωρίς ηλεκτρικό φορτίο. Η λύση στην οποία κατέληξαν οι Hans Reissner και Gunnar Nordström το 1918, από την άλλη, περιγράφει το βαρυτικό πεδίο που δημιουργείται γύρω από μια στατική μαύρη τρύπα, η οποία όμως φέρει ηλεκτρικό φορτίο. Για λόγους τους οποίους δεν θα διερευνήσουμε περαιτέρω, ούτε αυτές οι ηλεκτρικά φορτισμένες μαύρες τρύπες πρέπει να υπάρχουν στη φύση και απ’ ό,τι φαίνεται οι πλέον «ρεαλιστικές» μαύρες τρύπες, που προκύπτουν από την επίλυση των εξισώσεων του Αϊνστάιν είναι οι περιστρεφόμενες μαύρες τρύπες, τις οποίες ανακάλυψε ο Νεοζηλανδός φυσικός Roy Kerr το 1963. Είναι οι πιο ρεαλιστικές διότι, όπως γνωρίζουμε, τα άστρα των γαλαξιών του σύμπαντος περιστρέφονται γύρω από τον εαυτό τους, γεγονός που σημαίνει ότι, εάν επικαλεστούμε την αρχή διατήρησης της στροφορμής, οι μαύρες τρύπες που δημιουργούνται από το θάνατο των άστρων θα πρέπει να περιστρέφονται και αυτές. Σε αντίθεση με τις μαύρες τρύπες του Schwarzschild, οι περιστρεφόμενες μαύρες τρύπες περιβάλλονται όχι από ένα, αλλά από δύο ορίζοντες γεγονότων και η μοναδικότητα που υπάρχει στο κέντρο τους δεν είναι σημειακή, αλλά σχηματίζει ένα δακτύλιο.

Γνωρίζουμε σήμερα ότι, μόλις εξαντλήσουν τα πυρηνικά τους καύσιμα, τα άστρα αυτά εκρήγνυνται σε εντυπωσιακές και τιτάνιες εκρήξεις υπερκαινοφανών, την ίδια στιγμή που ο κεντρικός τους πυρήνας αδυνατεί να αντισταθεί στην ίδια του τη βαρύτητα και καταρρέει. Εάν η μάζα του αστρικού πυρήνα, που επέζησε από την καταστροφική έκρηξη, υπερβαίνει τις 3 περίπου ηλιακές μάζες, τίποτα πλέον δεν μπορεί να αντισταθεί στην περαιτέρω βαρυτική του κατάρρευση σε μια μαύρη τρύπα. Η ύλη από την οποία αποτελούνταν ο αστρικός πυρήνας «εξαφανίζεται» μέσα στη μοναδικότητα και το μόνο που παραμένει, υποδηλώνοντας ότι εδώ υπάρχει «κάτι» είναι το βαρυτικό της πεδίο.

Εδώ, προς το παρόν, θα σταματήσουμε. Τον επόμενο μήνα, που θα συνεχίσουμε την ιστορία μας για τις μαύρες τρύπες, δεν θα αναφερθούμε περισσότερο σε αυτές τις διαφορετικές λύσεις των εξισώσεων του Αϊνστάιν, καθώς κάτι τέτοιο θα ξέφευγε από τους σκοπούς αυτής της παρουσίασης. Το μόνο που καλείται σε αυτό το σημείο να συγκρατήσει ο αναγνώστης είναι η κεντρική ιδέα της μαύρης τρύπας: ενός «αντικειμένου» με τόσο ισχυρή βαρυτική έλξη ώστε, εντός μιας κεντρικής περιοχής που οριοθετεί ο επονομαζόμενος ορίζοντας γεγονότων του, τίποτα δεν μπορεί να διαφύγει, ούτε καν και αυτό το φως.